Що таке 0-коваріація, але не незалежна?

Нульова коваріація – якщо дві випадкові змінні незалежні, коваріація дорівнюватиме нулю. Однак нульова коваріація не обов’язково означає, що змінні є незалежними. Може існувати нелінійний зв’язок, який все одно призведе до нульового значення коваріації.

Нульова коваріація вказує на це немає чіткої спрямованої залежності між вимірюваними змінними.

Якщо існує нульова кореляція (rxy=0), це означає, що дві змінні не корельовані і між ними немає лінійного зв’язку. Однак можуть існувати інші типи відносин, і вони можуть бути незалежними.

Хоча доведіть це коваріація не залежить від вибору походження, це залежить від масштабу. Якщо u=ax+b, v=cy+d, покажіть, що cov(u,v)=a.c. cov(x,y)

Це означає, що немає лінійної залежності між змінними x і y. Коваріація між двома змінними вимірює напрямок і силу їхнього лінійного зв’язку. Коваріація 0 вказує на відсутність лінійного зв’язку між x і y.