Що таке афінний процес?

Означення афінного процесу. Простими словами, афінний процес може. описувати як марковський процес, лог-характеристична функція якого є афінною. функція свого вектора початкового стану.

Афінною функцією є функція, що складається з лінійної функції + константи, а її графік є прямою лінією. Загальне рівняння для афінної функції в 1D таке: y = Ax + c. Афінна функція демонструє афінне перетворення, яке еквівалентне лінійному перетворенню з подальшим перекладом.

Афінне перетворення є метод лінійного відображення, який зберігає точки, прямі лінії та площини. Множини паралельних прямих залишаються паралельними після афінного перетворення. Техніка афінного перетворення зазвичай використовується для виправлення геометричних спотворень або деформацій, які виникають із неідеальними кутами камери.

Нижче наведено кілька прикладів: ♣ Для двох різних точок x, y ∈ Rn, aff1x, yl є прямою, що проходить через x і y. ♣ Для трьох різних точок x, y, z ∈ Rn, які не є колінеарними, aff1x, y, zl є площиною, що проходить через них. ♣ Афінна оболонка набору (n + 1) точок, що не знаходяться на гіперплощині в Rn, є Rn.

Афінні системи є нелінійні системи, які є лінійними на вході. Їх можна вказати різними способами, а також конвертувати в інші моделі систем. Система, визначена за допомогою ODE.

Приклади афінних перетворень включають трансляція, масштабування, гомотетія, подібність, відображення, обертання, гіперболічне обертання, відображення зсуву та композиції з них у будь-якій комбінації та послідовності.