Що таке методи Монте-Карло у фізиці?

Моделювання Монте-Карло в статистичній фізиці використовує потужні комп’ютери для отримання інформації про колективну поведінку систем багатьох взаємодіючих частинок на основі загальної основи класичної або квантової статистичної механіки.

Метод Монте-Карло (МК) є чисельна техніка, корисна для вирішення статистичних задач і передбачає використання випадкових чисел для моделювання, наприклад, вимірювань у певній геометрії. Назва походить від Монте-Карло в Монако, де популярні азартні ігри, і вказує на випадковий характер такої діяльності.

Інтеграція за методом Монте-Карло більш ефективний у вищих розмірах. Припустимо, що наш інтеграційний об’єм є гіперкубом зі стороною L і розмірністю d. Таким чином, цей куб містить N = (L/h)d точок, і тому помилка в результатах масштабується як N−k/d для традиційних методів.

Розглянемо один простий приклад моделювання за методом Монте-Карло обчислення ймовірності викидання двох стандартних кубиків. Є 36 комбінацій кидків кубиків. На основі цього ви можете вручну обчислити ймовірність певного результату.

Моделювання Монте-Карло – це математичний метод, який передбачає можливі наслідки невизначеної події. Комп’ютерні програми використовують цей метод для аналізу минулих даних і прогнозування низки майбутніх результатів на основі вибору дії.