Що таке мозаїка в математиці?

Мозаїка або плитка покриття поверхні, часто площини, з використанням однієї або кількох геометричних форм, які називаються плитками, без перекриття та проміжків.

У найзагальнішому розумінні цього слова плитка — це лише спосіб розкладання деякого простору на безліч маленьких шматочків (плиток), які з’єднуються один з одним без проміжків або накладання. Наприклад, навіть наші тіла можна розглядати як плитки, в яких «плитки» є клітинами. Право власності на землю дає плитку поверхні землі!

Візерунки плитки (або просто візерунки) є стилі заповнення, які заповнюють область (всередині фігури, контуру або маски прозорості), розміщуючи групу об’єктів над областю. Атрибути візерунка визначають спосіб мозаїки (геометрію), інтервал і напрямок візерунка.

Плитка є спосіб візуального представлення множення двох дробів за допомогою міліметрового паперу. Наприклад, якщо учневі дано 1/2 x 3/4, він намалює коробку довжиною 2 і шириною 4, використовуючи знаменники для визначення довжини та висоти коробки. Тоді ця коробка представляє ціле.

Плитки алгебри є квадратні та прямокутні плитки або плитки, які представляють числа та змінні. Наприклад, ми можемо використовувати квадратні плитки для представлення чисел. Кожна квадратна плитка дорівнює одиниці. Отже, чотири можна представити чотирма квадратними плитками. Ми можемо позначити інший колір для відображення наших від’ємних чисел.

Мозаїка або черепиця — це покриття поверхні, часто площини, за допомогою однієї або кількох геометричних форм, які називаються тайлами, без накладень і прогалин. У математиці тесселяцію можна узагальнити до вищих розмірів і різноманітних геометрій.