Що таке перше рівняння Максвелла?

Наразі ми встановили, що загальний потік електричного поля із замкнутої поверхні – це лише сумарний замкнутий заряд, помножений на 1/ε0, ∫→E⋅d→A=q/ε0. Це перше рівняння Максвелла.

Чотири рівняння Максвелла, які відповідають чотирьом твердженням вище, є: (1) div D = ρ, (2) div B = 0, (3) curl E = -dB/dt і (4) curl H = dD/dt + J.

Визначення. Максвелл не є одиницею СІ. 1 максвелл = 1 гаус × (сантиметр)2. Тобто один Максвелл є повний потік через поверхню площею один квадратний сантиметр, перпендикулярну до магнітного поля напруженістю один гаус. Вебер — споріднена одиниця вимірювання магнітного потоку в СІ, яка була визначена в 1946 році.

Давайте сформулюємо ці рівняння в LaTeX: ∮ E → · d A → = Q enc ε 0 Перше рівняння Максвелла в інтегральній формі – закон Гаусса для електрики. Тут напруженість електричного поля прямо пропорційна заряду, поділеному на діелектричну проникність вільного простору.

1. Використовуючи щільність заряду ρ, загальний заряд в об’ємі V повинен дорівнювати інтегралу площі поверхні від щільності електричного потоку D через поверхню S (нагадаємо, що D = E, де E — електричне поле). Отже, ми маємо перше з рівнянь Максвелла divD = ρ.

Рівняння забезпечують математичну модель для електричних, оптичних і радіотехнологій, таких як виробництво електроенергії, електродвигуни, бездротовий зв’язок, лінзи, радар тощо. описують, як електричні та магнітні поля генеруються зарядами, струмами та змінами полів.