Що таке похідна перестановки?
nPr = P(n, r) = n!/(n-r)! Зверніть увагу на те, що числа зменшуються від n до тих пір, поки вони не досягнуть числа (n-r+1). Цей останній член (n-r+1) уникає нуля у випадку n=r. 21 травня 2012 р.
Виведення формули перестановки Через необхідність вибору r різних елементів без заміни з пулу з n елементів, враховуючи значущість порядку, фундаментальний принцип підрахунку призводить до виразу: P(n,r)=n×(n−1)×(n−2)×(n−3)×… ×(n−(r−1)) можливостей.
Перестановки використовуються, коли потрібен порядок/послідовність розташування. Комбінації використовуються для визначення кількості можливих груп, які можна сформувати. Перестановки використовуються для речей різного роду. Комбінації використовуються для речей подібного роду.
Формула виведення комбінацій C(n,r) = P (n, r)/ r! C(n,r) = n! (n−r)!
Ключові рівняння
| кількість перестановок n різних об’єктів, взятих r за раз | P(n,r)=n!(n−r)! |
|---|---|
| кількість комбінацій n різних об’єктів, взятих r за раз | C(n,r)=n!r!(n−r)! |
| кількість перестановок n нерізних об’єктів | n!r1!r2!…rk! |
4 листопада 2018 р
nPr = P(n, r) = n!/(n-r)!