Що таке похідна від cosh z?

Теорема. Справедлива наступна формула: ddzcosh(z)=sinh(z), де cosh позначає гіперболічний косинус

гіперболічний косинус

У математиці гіперболічними функціями є аналоги звичайних тригонометричних функцій, але визначені за допомогою гіперболи, а не кола. Подібно до того, як точки (cos t, sin t) утворюють коло з одиничним радіусом, точки (cosh t, sinh t) утворюють праву половину одиничної гіперболи.

https://en.wikipedia.org › wiki › Гіперболічні_функції

а sinh позначає гіперболічний синус. 16 червня 2016 р

sinh Похідна від cosh(x) по x є sinh(x) .');})();(функція(){window.jsl.dh('uWztZrPWKvncptQPl7GzuAQ__24','

За визначенням, coshz=ez+e−z2,sinhz=ex−e−z2. ⁡ z = e z + e − z 2 , sinh ⁡

cosh x = ex 2 + e−x 2 . Щоб побачити, як це поводиться, коли x стає великим, пригадайте графіки двох експоненціальних функцій. cosh x ≈ ex 2 для великих x. cosh x ≈ e−x 2 для великих від’ємних x.

Похідна sin(z) по z є cos(z) .

Похідна cos(z) по z дорівнює −sin(z) .