Що таке правило добутку комбінаторики?

правило добутку комбінаторики Кількість можливих результатів може бути визначена в багатоетапному процесі. Кожен рівень має певну кількість елементів. де позначає кількість можливих результатів на -му рівні. де позначає товщину -го набору.

Комбінаторний доказ — це метод доказу, який використовує підрахунок аргументів для підтвердження твердження. Коли дві події не виключають одна одну (тобто запускаємо їх окремо), застосовуємо правило добутку. n1 · n2 способів виконання всієї процедури.

Ми повинні помножити кількість можливих результатів для кожного з цих рішень . Якщо нам потрібно прийняти два незалежних рішення, перше з яких має 3 можливі результати, а друге має 4 можливі результати, загальна кількість можливих комбінацій для цих двох рішень дорівнює 12 (3 * 4).

Якщо ви звертаєте увагу на порядок, є більше можливостей, ніж якщо ви малюєте, не звертаючи уваги на порядок. Це тому, що кожна витягнута комбінація чисел з’являється тут кілька разів: ті самі числа в іншому порядку.

Що означають n і k у комбінаториці? n означає кількість усіх елементів, тобто базовий набір. k означає кількість розіграшів.

Правило добутку найкраще застосовувати до цілком раціональних функцій: якщо множення занадто складне, наприклад $f(x)=x^2\cdot (2x+1)^3$.