Що таке теорія леми Шепарда?

Лема Шепарда є одним із найкорисніших результатів у теорії подвійності. За певних умов на функцію витрат лема стверджує, що в. часткова похідна функції витрат по кожній вхідній ціні. дорівнює вхідному попиту.

Лема Шепарда: якщо хіксівський попит однозначний, він збігається з похідною функції витрат. a e (p, u) = hi (p, u) .

Щоб знайти, як змінюється попит фірми на робочу силу зі зміною ставки w заробітної плати, ми застосовуємо лему Шепарда. Ми беремо часткову похідну функції витрат відносно w, що дає нам функцію попиту фірми на працю: ∂C/∂w = LD(w, r, q), де LD представляє попит фірми на робочу силу.

Правдиве твердження, яке є менш важливим і використовується для підтвердження істинності іншого важливого твердження. Можна також сказати, що лема — це невелика підтеорема, яку необхідно довести в процесі доведення більшого результату.

Ця теорема стверджує, що технологія може бути еквівалентно представлена ​​або виробничою функцією, або функцією витрат, і наведено доведення теореми. Обрана функціональна форма є квадратичною формою в квадратних коренях із вхідних цін і є узагальненням функції витрат Леонтьєва.

Лема Шепарда є головним результатом у мікроекономіці, який має застосування в теорії фірми та споживчому виборі. Лема стверджує, що якщо криві байдужості функції витрат або витрат є опуклими, то точка мінімізації вартості даного товару ( ) з ціною.