Що таке власна функція жорсткого ротатора?
    • Головна  > Українцям  > 
    • Що таке власна функція жорсткого ротатора?

      • Що таке власна функція жорсткого ротатора?

      Власні функції H є власними функціями L2. Це сферичні гармоніки, Юлм(θ,φ) = <r/r|l,m>. Власні значення є Eл = l(l + 1)ħ2/(2I). Кожне власне значення енергії становить 2l + 1 раз вироджуються

      вироджуються

      У квантовій механіці енергетичний рівень є виродженим якщо він відповідає двом або більше різним вимірним станам квантової системи. І навпаки, два або більше різних станів квантово-механічної системи називаються виродженими, якщо вони дають однакове значення енергії при вимірюванні.

      https://en.wikipedia.org › wiki › Вироджені_енергетичні_рівні

      .

      Жорсткий ротор – це механічна модель, тобто використовується для пояснення обертових систем. Модель лінійного жорсткого ротора складається з двох точкових мас, розташованих на фіксованих відстанях від їх центру мас. Фіксована відстань між двома масами та значення мас є єдиними характеристиками жорсткої моделі.

      6.2. Викликаються хвильові функції жорсткого ротатора Сферичні гармоніки. Хвильові функції для атома водню залежать від трьох змінних r, θ і ϕ і трьох квантових чисел n, l і ml. Змінні задають положення електрона відносно ядра в сферичних координатах.

      Кожен енергетичний рівень жорсткого ротора має виродження 2J+1 через різні значення мДж.

      Крім того, у класичному обертальному русі ми знаємо, що енергія об’єкта є E = L2/2I, де L — його кутовий момент, а I — момент інерції відносно осі обертання.

      Власні значення є El = l(l + 1)×2/(2I). Прийнято вважати B = ħ/(4πI) і записувати El = Bhl(l + 1). Відстань між суміжними рівнями становить El – El-1 = Bh[l(l + 1) – (l – 1)l] = 2Bhl. Відстань лінійно збільшується з l.