Що таке замкнута система в математиці?

У предметній області: Математика. Звичайно, закрита система система, яка ізольована від навколишнього середовища і, таким чином, не піддається впливу зовнішніх подій.

Закриті системи іноді описуються як системи, які дозволяють входити та виходити лише енергії, але не матерії. У цьому випадку закрита пляшка з водою є закритою системою.

Наприклад, натуральні числа замкнуті на додавання, але не на віднімання: 1 − 2 не є натуральним числом, хоча і 1, і 2 такими є. Подібним чином, підмножина називається закритою щодо набору операцій, якщо вона закрита для кожної з операцій окремо.

Тоді закрита множина включає всі числа, які не входять до відкритої множини. Наприклад, для відкритої множини x < 3 закрита множина є x >= 3. Ця закрита множина включає межу 3. Для відкритої множини 0 < x < 3 закритою множиною є x <= 0 і x >= 3.

У математиці закритим питанням може бути: «Що таке 3+4?» або «Чи розумієте ви, що таке прямокутник?» Існує особливий випадок закритих питань у тестах і іспитах з математики, коли особа, яка складає іспит, має вибрати відповіді зі списку варіантів.

Ми також можемо розрізнити відкриті та закриті системи: у відкритій системі як речовина, так і енергія можуть входити або виходити (ми можемо відстежувати обидва), тоді як у закритій системі кількість речовини постійна, і тільки енергія може входити або виходити.