Яка формула для підгонки кривої?

Метою підгонки даних (або кривої) є пошук значень параметрів, які найбільше відповідають даним. Моделі, до яких підбираються дані, залежать від настроюваних параметрів. Візьміть формулу Y = A*exp(–X/X0) де X є незалежною змінною, Y є залежною змінною, а A і X0 є параметрами.

У геометрії підгонка кривої є кривою y=f(x) що відповідає даним (xi, yi), де i=0, 1, 2,…, n–1. У LabVIEW ви можете використовувати наступні VI для обчислення функції підгонки кривої. Ці VI створюють різні типи моделей підгонки кривих для набору даних.

тобто, E =∑[yi-(a+bxi+cxi2)]2 має бути мінімальним у варіаціях a, b і c. Рівняння (2), (3) і (4) називають нормальними рівняннями. Розв’язуючи ці рівняння, ми можемо отримати найкращі оцінки для a і b. З цими оцінками (1) стає параболою найкращого підходу.

Метод найменших квадратів можна використовувати, щоб підібрати наступну криву потужності до заданих точок даних. y=axb де a,b — константи, які визначаються процесом підгонки, як показано тут.

Як вимірюєте кривизну шляху? Кривизна (K) шляху вимірюється за допомогою радіуса кривизни шляху в даній точці. Якщо y = f(x) є кривою в певній точці, то формула для кривини задається як K = 1/R.

Тут рівняння кола x2 + y2 = a2 змінюється на рівняння кривої as y = √(a2 – x2). Це рівняння кривої використовується для визначення площі відносно осі x і межі від 0 до a.