Яка логіка симплексного методу?

Симплексний алгоритм працює за знаходження вершини багатогранника, дослідження всіх суміжних вершин і перехід до тієї, де цільова функція є найменшою. Потім він повторює цей крок, доки поточна вершина не стане локальним мінімумом, і за допомогою магії опуклості ця вершина також стане глобальним мінімумом.24 липня 2021 р.

Симплексний метод — це математичний метод, який використовується в оптимізації для пошуку оптимального рішення для набору одночасних рівнянь із визначеними обмеженнями. Це передбачає ітеративно рухаючись через серію точок, щоб досягти найкращих умов експерименту.

Симплексний метод є підхід до визначення оптимального значення лінійної програми вручну. Метод створює оптимальне рішення для задоволення заданих обмежень і отримання максимального дзета-значення.

Основна ідея симплексного методу полягає в тому, щоб переходити від словника до словника, замінюючи базову змінну на небазову, таким чином, що: Цільова функція зростає на кожному кроці3. Словник доступний на кожному кроці.

Симплекс-алгоритм по суті приймає BFS і аналізує, чи є він оптимальним чи ні. Якщо це не так, він або дає кращу FS, або вирішує, що проблема необмежена.

У симплексному методі завдання спочатку переводиться в канонічну форму шляхом перетворення лінійних нерівностей у рівності шляхом введення «слабких змінних» x3 ≥ 0 (тобто x1 + x3 = 8), x4 ≥ 0 (тобто x2 + x4 = 5), x5 ≥ 0 (тобто x1 + x2 + x5 = 10), а змінна x0 для значення цільова функція (так що …