Яка матриця відноситься до матриці, визначник якої дорівнює нулю?

Сингулярна матриця відноситься до матриці, детермінант якої дорівнює нулю. Крім того, така матриця не має оберненої.

Визначник a сингулярна матриця дорівнює нулю. Необернена матриця називається сингулярною матрицею, тобто коли визначник матриці дорівнює нулю, ми не можемо знайти її обернену.

Оскільки визначник матриці дорівнює нулю, його ранг не може дорівнювати кількості рядків/стовпців, 2. Єдина можливість, що залишається, полягає в тому, що ранг матриці дорівнює 1, що нам не потрібно перевіряти, беручи будь-які додаткові визначники. Отже, ранг матриці дорівнює 1.

Транскрибований текст зображення: коли визначник матриці n x n дорівнює нулю, ми знаємо Рівно один ряд є лінійною комбінацією інших. Його обернена величина дорівнює нулю. Кожен рядок після першого є лінійною комбінацією рядків над ним.

Якщо визначник дорівнює нулю, то вектори не є базисом, але видалення деяких із них створить основу прямої чи площини, або у виродженому випадку векторів усі нульові вектори, тоді лише початок координат як проміжок.

Матриця з детермінантом, відмінним від нуля, означає, що система рівнянь є лінійно незалежною. Нульовий визначник означає, що набір рівнянь є лінійно залежним, тобто існує спосіб поєднати деякі рівняння, щоб отримати одне з інших рівнянь.