Яка похідна від log 1 по x?

Отже, похідна log(1/x) дорівнює -1/х.

Відповідь: ми можемо виразити 1 / x як x-1. Отже, похідна 1 / x є –1 / x².

Нехай logx має значення 'x'. Отже, розрізняючи 1/x, ми отримуємо -1/x², Запишіть ( logx )² замість x², тепер як «Правило ланцюга» ми маємо диференціювати «x» відносно x, що передбачалося для logx раніше, тому похідне від logx — це 1/x, який можна записати безпосередньо. Отже, нарешті ми отримуємо похідну від 1/logx, яка є -1/x(logx)².

Замінивши log x на ln x назад, ми отримаємо d/dx (ln x) = 1/x. Отже, похідні логарифмів: d/dx (logₐ x) = 1 / (x ln a) (це похідна звичайного логарифма) d/dx (ln x) = 1/x (це похідна натурального логарифм)

Виведення log (x) Ми можемо використовувати неявне диференціювання для отримання похідних ln(x) і loga(x), оскільки ми знаємо, як диференціювати експоненти (x). d/ dx [ln(x)] = 1/x. d/ dx [loga(x)] = 1/ x ln a. Відповідь. Похідна log x = 1/ x ln a.