Що робити, якщо правильний многокутник має n сторін?
Якщо правильний многокутник має n сторін, то сума його
Кути, утворені поза трикутником, є його зовнішніми кутами. Іншими словами, кут, утворений між однією зі сторін трикутника та прилеглою до неї розширеною стороною — зовнішній кут трикутника.
становить 360∘. Незалежно від розміру багатокутника, сума зовнішніх кутів завжди становитиме 360∘. Якщо багатокутник правильний, то кожен зовнішній кут дорівнює 360∘n.
Правильний n-сторонній многокутник має обертальна симетрія порядку n. Усі вершини правильного многокутника лежать на спільному колі (описаному колі); тобто є конциклічними точками. Тобто правильний многокутник є циклічним многокутником.
Теорема про внутрішні кути. У багатокутнику з n сторін сума внутрішніх кутів дорівнює (2n – 4) × 90°.
n-сторонній многокутник наз n-кутник.
Остаточна відповідь: Кількість симетричних ліній у правильному многокутнику з n сторонами дорівнює n.
звичайний мегагон Звичайний мегагон представлений символом Шлефлі {1 000 000} і може бути побудований як усічений 500 000-кутник, t{500 000}, двічі скорочений 250 000-кутник, tt{250 000}, тричі скорочений 125 000-кутник, ttt{125 000} , або чотирикратно скорочений 62 500-кутник, tttt{62 500}, п’ятикратно скорочений 31 250-кутник, ttttt{31 250}, …