Що таке циклічний чотирикутник?
Циклічним чотирикутником є чотирикутник, усі чотири вершини якого лежать на колі. Його також іноді називають вписаним чотирикутником. Коло, яке складається з усіх вершин будь-якого багатокутника на його окружності, відоме як описане коло або описане коло. Зміст: Визначення.
Підсумок уроку У циклічному чотирикутнику сума кожної пари протилежних кутів дорівнює 180 градусів. Якщо чотирикутник має одну пару протилежних кутів, сума яких дає 180, тоді ви знаєте, що це циклічно. Трапеція є циклічною тоді і тільки тоді, коли вона рівнобедрена.
Перпендикулярні бісектриси чотирьох сторін циклічного чотирикутника перетинаються в центрі О. Площа циклічного чотирикутника дорівнює K=√(s−a)(s−b)(s−c)(s−d) де a, b, c і d — чотири сторони чотирикутника, а s — півпериметр, визначається як s = (1/2)×(a+b+c+d).
Чотирикутник ABCD називається циклічним якщо всі чотири його вершини лежать на колі. Сума кожної пари протилежних кутів циклічного чотирикутника дорівнює 180°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Кути в одному відрізку рівні.
Доведення чотирикутника є циклічним чотирикутником
- Якщо ми можемо довести, що протилежні внутрішні кути чотирикутника є додатковими, то чотирикутник є циклічним.
- Якщо можна довести, що зовнішній кут чотирикутника дорівнює протилежному йому внутрішньому куту, то чотирикутник є циклічним.