Що таке обернена CDF логарифмічної нормалі?

x = logninv(p) повертає обернену функцію стандартного логнормального інтегрального розподілу (cdf), обчислену за значеннями ймовірності в p . У стандартному логарифмічному нормальному розподілі середнє значення та стандартне відхилення логарифмічних значень дорівнюють 0 і 1 відповідно.

опис. x = norminv( p ) повертає обернену функцію стандартного нормального інтегрального розподілу (cdf), обчислену за значеннями ймовірності в p . x = norminv( p , mu ) повертає значення, обернене до нормального cdf із середнім значенням mu та одиничним стандартним відхиленням, обчисленим за значеннями ймовірності в p .

Φ(z)=1√2π∫x−∞exp(−12⋅z2)dz.

Інверсія CDF, ЦАХАЛ, дає таке значення для x, що: FX(x) = Pr(X ≤ x) = s, де s – місце випадкового розіграшу s * 100 відсотків часу [1].

Відповідно до Вікіпедії, задана CDF F, її узагальнена обернена функція розподілу визначається як F−1(p)=infx для p в [0,1].

Функція CDF нормалі обчислюється шляхом перекладу випадкової змінної до стандартної нормалі, а потім пошуку значення з попередньо обчисленої функції «Phi» (Φ), яка є кумулятивною функцією щільності стандартної нормалі. Стандартна норма, яку часто пишуть Z, є нормою із середнім значенням 0 і дисперсією 1.