Що таке полюс у стереографічній проекції?

У стереографічному проекція поверхня проекції лежить в екваторіальній площині кулі. Точка, в якій нормаль до поверхні кристала, яка також проходить через центр кулі, пронизує поверхню кулі, називається полюс з’єднані з протилежною сферичною сферою.

Стереографічна — це планарна перспективна проекція, яка розглядається з точки земної кулі, протилежної точці дотику. Він проектує точки сфероїда безпосередньо на площину і є єдиною азимутальною конформною проекцією . Проекція найчастіше використовується в полярному орієнтуванні для топографічних карт полярних регіонів.

як проекція це перенесення зображення на проекційну поверхню за допомогою оптики. В архітектурному освітленні світло від точкового джерела світла, зазвичай світлодіода, спрямовується на цільову поверхню за допомогою лінз. Залежно від форми лінзи світло буває розсіяним або сфокусованим.

Це гладка, біективна функція від усієї сфери, крім центру проекції, на всю площину. Він відображає кола на сфері на кола або лінії на площині та є конформним, тобто. ч . він підтримує кути, під якими зустрічаються криві, і таким чином локально приблизно зберігає форми .

Стереографічна проекція конформна, тобто кути між кривими зберігаються . Щоб побачити це, ми беремо точку p ∈ S2 \ {n}, нехай Tp позначає площину, дотичну до S2 в точці p, а Tn позначає площину, дотичну до S2 в точці n.

Полюс є пряма, що проходить через центр проекційної сфери і перпендикулярна до площини (Рис. 2-9). Полюс утворює кут 90° з лінією простягання і кут 90° з лінією падіння.Таким чином, полюс завжди знаходиться в протилежному від кута нахилу площини квадранті стереомережі.