Що таке спадна арифметична прогресія?

Вони зростають, якщо кожен доданок більший за попередній і зменшується. якщо кожен член менший за попередній. Послідовність парних чисел збільшується. Вони є арифметичними, коли кожен член є сумою попереднього члена плюс постійне число, яке ми називаємо різницею та позначаємо д. 21 жовтня 2021 р.

Арифметична прогресія є зростаючою, якщо її різниця позитивна. приклад. Арифметична прогресія спадає коли їх різниця від'ємна.

Геометрична прогресія спадна коли його відношення за абсолютною величиною менше одиниці. приклад. За визначенням, у будь-якій геометричній прогресії кожен член дорівнює попередньому, помноженому на відношення, тому: і так далі.

Ми говоримо, що послідовність є геометричною прогресією, коли кожен член отримується з попереднього множенням на постійну величину. Ця величина називається відношенням, і ми будемо позначати її за допомогою r. Якщо d > 0, геометрична прогресія буде зростаючою, спадаючою, якщо d < 0, і постійною, якщо d = 0..

У спадній геометричній прогресії Відношення — це правильний дріб (менше одиниці), і якщо це відношення звести до степеня, то чим більший показник, тим менший ступінь дробу.. Отже, чим більший показник степеня, тим він буде меншим, і, будучи достатньо великим, він прагне до нуля.

Що означають спадні послідовності в математиці? Кажуть, що послідовність строго спадає? Якщо кожен член послідовності менший за попередній. 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6,… 1/2 < 1; 1/3 < 1/2 ; 1/4 < 1/3; …