Що таке теорема шести кольорів?

Щоб розфарбувати будь-яку карту на сфері або площині, потрібно не більше шести кольорів. Це число легко можна скоротити до п'яти, і теорема про чотири кольори демонструє, що необхідним числом є, насправді, чотири.

У математиці це стверджує теорема чотирьох кольорів або теорема чотирьох кольорів не більше ніж чотири кольори потрібні для фарбування областей будь-якої карти, щоб жодні дві суміжні області не мали однакового кольору.

Доведення теореми про 6 кольорів. Тепер припустімо, що G проста плоска з n вершинами, і що всі прості плоскі графи з n-1 вершинами є 6 розфарбованими. G має містити вершину v ступеня не більше 5. Якщо ми видалимо v і його інцидентні ребра, решта графа матиме (n-1) ребер і, таким чином, буде 6-розфарбованим.

Теорема про п’ять кольорів є результатом теорії графів, згідно з якою на площині, розділеній на регіони, як-от політична карта країн світу, регіони можуть бути розфарбовані не більше ніж у п’ять кольорів таким чином, щоб не було двох суміжних регіонів. отримати той самий колір.

Задача 4 кольорів є однією з найвідоміших математичних задач. Він опирався доказам більше ста років, перш ніж остаточно піддатися; в кінці кінців, існував дійсний доказ, але той, який спирався на понад тисячу годин комп’ютерного часу.

10 найскладніших у світі математичних завдань із розв’язаннями та прикладами, які вразять вас

• Теорема чотирьох кольорів.
• Остання теорема Ферма.
• Проблема Монті Холла.
• Проблема комівояжера.
• Гіпотеза двійника.
• Гіпотеза Пуанкаре.
• Гіпотеза Гольдбаха.
• Гіпотеза Рімана.