Що таке загальне рівняння переносу Рейнольдса?

Рівняння для транспортної теореми Рейнольдса таке: dB/dt = ∂/∂t ∫ V ρb dV + ∫ S ρb (V • n) dS.

2.7 Транспортна теорема Рейнольдса (2.154) D D t ∫ B α ( x , t ) d v = ∫ B ( α ˙ ( x , t ) + α ( x , t ) div v ( x , t )) d v = ∫ B α ˙ ( x , t ) d v + ∫ ∂ B α ( x , t ) v ( x , t ) ⋅ n d a . Аналогічний вигляд виходить, якщо скалярну функцію замінити вектор-функцією.

Рівняння Рейнольдса таке одне з фундаментальних рівнянь теорії та трибології змащення. У найпростішому випадку розглядається нестислива і ньютонівська мастила. Цієї моделі достатньо для опису тертя мастила в деяких випадках (відносно низькі навантаження та швидкості ковзання, відсутність підвищення температури).

Рівняння транспорту відноситься до рівняння, яке описує еволюцію величини ϕ в часі та просторі з урахуванням заданого поля u. Він передбачає обчислення потоків і часто апроксимується за допомогою чисельних методів, таких як явний крок Ейлера.

Число Рейнольдса обчислюється за цим рівнянням: R e = ρ v d μ , де – число Рейнольдса, – густина рідини, – швидкість потоку рідини, – діаметр труби, і – в’язкість рідини.

Транспортна теорема Рейнольдса є фундаментальним принципом у техніці пов'язує швидкість зміни властивості в контрольному обсязі зі швидкістю потоку цієї властивості через контрольну межу. Він поєднує локальні та великі фізичні величини та активно використовується в механіці рідини.