Яка інваріантна маса 4 векторів?

Як визначено у фізиці елементарних частинок, це рівняння говорить про те, що незмінна маса є псевдоевклідова довжина чотиривектора (E, p), розрахований за допомогою релятивістської версії теореми Піфагора, яка має інший знак для просторових і часових вимірів.

Це тому, що 4-векторний скалярний добуток є інваріантом – він однаковий у всіх кадрах. Тож це дає вам змогу вибрати кадр, у якому проблему найпростіше вирішити. Метод дуже потужний. Фактично, у наступних класах задачі стають настільки складними, що необхідно використовувати 4-векторну нотацію.

Відповідь: якщо частинка має енергію E та імпульс →p, її незмінна маса визначається як m=1c2√E2−p2c2, де c – швидкість світла.

Збереження чотириімпульсу Зауважте, що незмінна маса системи частинок може бути більше суми мас спокою частинок, оскільки кінетична енергія в системі центра мас системи та потенціальна енергія сил між частинками вносять внесок у незмінну масу.

Чотири-вектор вводиться тим об’єднує просторово-часові координати x, y, z і t в одну сутність, компоненти якої змішуються під час перетворень Лоренца. Показано, що довжина цього чотиривектора, яка називається просторово-часовим інтервалом, є інваріантною (однакової для всіх спостерігачів).

Тензори першого порядку — чотиритензор із контраваріантним рангом 1 і коваріантним рангом 0. Чотири-тензори такого типу зазвичай відомі як чотиривектори. Тут компонент x0 = ct дає переміщення тіла в часі (координатний час t множиться на швидкість світла c так, що x0 має розміри довжини).