Яке значення аргументу z?

Він повертає значення, яке є зазвичай в діапазоні [-π,π]. Оскільки y/x представляє нахил, а arctan використовується для перетворення нахилу в кут, кілька текстів стверджують, що значення можна обчислити за допомогою arctan(y/x).

z = x + iy. Модуль z дорівнює |z| = r = px2 + y2. Аргументом z є arg z = θ = arctan (y x ) . Примітка: під час обчислення θ ви повинні враховувати квадрант, в якому лежить z – якщо сумніваєтеся, намалюйте діаграму Аргана.

Вираз -4 через комплексні числа дорівнює z = -4, і, як бачите, уявна частина є такою 0 тож це виглядає як лінія, паралельна осі x, тому аргумент (який є кутом, утвореним комплексним числом із віссю x у площині арганда) дорівнює 0.

Таким чином, головне значення arg(z) лежить в інтервалі: (−π,π].

Спочатку ми визначимо дві корисні величини, пов’язані з довільним комплексним числом z=x+iy. z = x + i y . Аргумент z представлений як arg(z) або θ як взаємозамінний кут, який лінія, що сполучає z з початком координат, утворює з позитивним напрямком дійсної осі.

Позначення для аргументу або a r g ( z ) або A r g ( z ).

1. Значення основного аргументу обчислюється таким чином, що – =.
2. Однак, оскільки є періодичною функцією з періодом 2π, ми також можемо записати аргумент як (2nπ +θ), де n є цілим числом.