Що таке функція автокореляції Паттерсона?

Функція Паттерсона є використовується для вирішення фазової проблеми в рентгенівській кристалографії. Він був представлений у 1935 році Артуром Ліндо Паттерсоном, коли він був запрошеним дослідником у лабораторії Бертрама Юджина Воррена в MIT. По суті, це перетворення Фур’є інтенсивностей, а не структурних факторів.

Методи Паттерсона та Фур’є Функція Паттерсона є самозгортка ρ(x), а його максимуми дають інформацію про довжину та орієнтацію всіх міжатомних векторів N2, що з’єднують атоми N в елементарній комірці.

Визначення 1: Автокореляційна функція (ACF) із затримкою k, позначеною ρk, стаціонарного стохастичного процесу, визначається як ρk = γk/γ0, де γk = cov(yi, yi+k) для будь-якого i. Зауважимо, що γ0 є дисперсією випадкового процесу. Дисперсія часового ряду дорівнює s0. Графік залежності rk від k називається корелограмою.

Автокореляційна функція випадкового процесу X(t) є RX (t1,t2) = E[X(t1)X(t2)]. Функція автокореляції приймає два моменти часу t1 і t2. Оскільки X(t1) і X(t2) є двома випадковими змінними, RX (t1,t2) = E[X(t1)X(t2)] вимірює кореляцію цих двох випадкових змінних.

1 Середнє значення та функція автокореляції. Середнє X(t) є функцією часу, яке називається середнім за ансамблем і позначається. (10.1) μ X t = E X t. Автокореляційна функція забезпечує міру подібності між двома спостереженнями випадкового процесу X(t) у різні моменти часу t і s.

Метод Патерсона є прикладом a Система винагороди на основі результативності.