Що таке варіаційний принцип у FEM?

Варіаційний метод скінченних елементів є заснований на принципі варіацій. Процес у варіаційному методі скінченних елементів полягає в тому, щоб спочатку знайти еквівалентні варіації фізичної проблеми, а потім мінімізувати еквівалентний функціонал приблизно для отримання набору алгебраїчних рівнянь. 5 лютого 2016 р.

У науці і особливо в математичних дослідженнях існує варіаційний принцип той, який дозволяє розв’язати задачу за допомогою варіаційного числення, який стосується пошуку функцій, які оптимізують значення величин, що залежать від цих функцій.

Варіаційний принцип стверджує, що якщо диференційований функціонал F досягає свого мінімуму в деякій точці, то F′( u ̄ ) = 0 ; він виявився цінним інструментом для вивчення рівнянь у частинних похідних.

Основною ідеєю МСЕ є дискретизувати область інтересу, де визначено PDE, щоб отримати наближений розв’язок PDE за допомогою лінійної комбінації базисних функцій, визначених у кожній підобласті.

Принцип варіації є одним із тих непорушних орендарів навчання. … Принцип стверджує, що постійна адаптація та зміни в інтенсивності, обсязі та тривалості тренування запобігатимуть застою приросту продуктивності або збільшуватимуть приріст продуктивності швидше, ніж повторення того самого тренування.

Варіаційний метод скінченних елементів базується на принципі варіацій. Процес у варіаційному методі скінченних елементів є спочатку знайти еквівалентні варіації фізичної задачі, потім мінімізувати еквівалентний функціонал наближено, щоб отримати набір алгебраїчних рівнянь.