Що таке z-показник у центральній граничній теоремі?

Огляд формули

1. Центральна гранична теорема для вибірки означає: ˉX∼N(μx,σx√n)
2. Середнє значення ˉX:σx.
3. Центральна гранична теорема для вибіркових середніх z-оцінка та стандартна помилка середнього: z=ˉx−μx(σx√n)
4. Стандартна похибка середнього (стандартне відхилення (ˉX)): σx√n.

Відповідь і пояснення: Z-показники можуть приймати будь-яке значення від до , але з огляду на емпіричне правило дуже малоймовірно, що вони вийдуть за межі -3 і 3. Це загальні «мінімум» і «максимум», які використовуються при розгляді діапазону можливих значень у розподілі.

Z-тест — це перевірка гіпотези для даних, які відповідають нормальному розподілу. Z-статистика, або z-показник, є число, що представляє результат z-тесту. Z-тести тісно пов’язані з t-тестами, але t-тести найкраще виконувати, коли експеримент має невеликий розмір вибірки.

Існує три змінні, які слід враховувати під час обчислення z-показника: необроблений бал (x), середнє значення сукупності (μ) і стандартне відхилення сукупності (σ). Щоб отримати z-оцінку, відніміть середнє значення сукупності від необробленого балу та розділіть результат на стандартне відхилення сукупності.

Критичне значення z можна обчислити наступним чином:

1. Знайдіть альфа-рівень.
2. Відніміть альфа-рівень від 1 для двобічного тесту. Для однобічного тесту відніміть альфа-рівень від 0,5.
3. Знайдіть площу з таблиці розподілу z, щоб отримати критичне значення z.