Як перемножити розподіли ймовірностей?

Використання спеціальної формули правила множення дуже просте. Просто помножити ймовірність першої події на другу. Наприклад, якщо ймовірність події A дорівнює 2/9, а ймовірність події B — 3/9, то ймовірність того, що обидві події відбудуться одночасно, дорівнює (2/9)*(3/9) = 6/81 = 2/27.

Правило множення (Ймовірність A при B дорівнює ймовірності A і B, поділеній на ймовірність B.) P(A|B)=P(A). P(A AND B)=P(A)P(B).

Таким чином, множення розподілів можна або визначити шляхом вкладення простору розподілів в алгебри, але відмовляючись від тієї чи іншої з наведених вище властивостей узгодженості, або ж можна визначити лише на підпросторах D′(Ω) або для певних окремих розподіли.

Розповсюдження продукту це розподіл ймовірностей, побудований як розподіл добутку випадкових величин, що мають два інші відомі розподіли. Дано дві статистично незалежні випадкові величини X і Y, розподіл випадкової величини Z, яка формується як продукт, є розподілом продукту.

Одним із поширених методів консолідації двох розподілів ймовірностей є просто усереднюйте їх – для кожного набору значень A встановіть Якщо обидва розподілу мають щільності, наприклад, усереднення ймовірностей призводить до розподілу ймовірностей із щільністю, середньою з двох вхідних щільностей (рис. 1).